【成果共分享(总第135期)】青岛版小学数学《长方形和正方形的认识》教学实践
- 2026-02-06 21:42:35
教学视频
教学设计
《长方形和正方形的认识》教学设计
【教学目标】
1.学生经历观察、测量、对折、推理等探究过程，充分感知、自主探索并发现长方形和正方形的基本特征，感知长方形和正方形的组成元素及特点，发展几何直观。
2.通过对图形要素及特点的感知，加强对长方形和正方形的形状、大小和位置关系的认识，发展空间观念，积累关于图形的学习经验，渗透数学思想方法。
3.学生在参与数学活动的过程中，培养敢于质疑、思维严谨的理性精神。
【教学准备】
长方形、正方形、三角板、直尺
【教学过程】
一、情境导入，唤醒旧知
为了保护花草树木，我们学校的“环保小卫士”制作了保护牌（出示情境图），仔细观察这些保护牌，有什么发现吗？引出长方形和正方形。
长方形和正方形我们在一年级时就已经认识并感受过了，想一想，长方形给我们什么感觉？正方形呢？为什么长方形和正方形会给我们这样的感觉呢？它们里面一定藏着什么奥秘，今天我们就要更深入地来研究藏在长方形和正方形里面的奥秘。（板贴课题）
【设计意图：一年级对长方形和正方形的认识停留在 “直观感受” 层面 —— 学生能通过外形判断图形，知道长方形 “长长的、方方的”，正方形 “正正方方的”，但这种认知是模糊、感性的，未触及图形的本质属性。本环节通过 “校园环保保护牌” 这一贴近生活的情境，自然引出两种图形，再以 “长方形给你什么感觉？正方形呢？”的提问，引导学生回顾旧有认知，唤醒一年级时对两种图形的直观认识，为后续教学中 从“边、角” 维度深入探究特征埋下伏笔。】
二、自主探究，解决问题
任务一：探究长方形的特征
我们先来研究长方形。（板贴长方形）
1.感知边、角
请同学们拿起桌上的长方形，仔细观察手中的长方形，再观察观察你同桌的，它们有没有什么相同的地方？
介绍边和角两个要素：在长方形中，从这一点到这一点之间的线段就是一条边，快来指一指，它有几条边？看，两条边形成的夹角就是角，再来指一指，它有几个角？
这样咱们就算认识长方形了吗？你觉得还要再去研究什么呢？引出对长方形边和角特征的研究。
【设计意图：先引导学生自主观察、初步感知不同长方形的共性特征。这一过程既培养了学生的观察能力，又让学生在潜意识中关注到图形的 “边”和 “角”，帮助学生明确长方形的基本组成要素，搭建后续探究的 “框架”—— 让学生知道，研究长方形的特征，核心就是围绕 “边”（数量、长度关系）和 “角”（数量、大小特点）展开，使后续探究活动目标明确、方向清晰，避免盲目观察。】
2.小组验证
长方形的这些边和角到底有什么特点呢？这些特点可能你们也能感觉得到，一起来看活动要求。
出示活动要求：
（1）先仔细观察手中的长方形，猜猜它的边和角有什么特点，再想办法来验证
（2）像这样说一说：
我发现长方形的边有什么特点或角有什么特点
我是用什么方法来验证的
3.交流展示
（1）用量一量的方法验证上下两边相等、左右两边相等
谁用了这种方法，也有这种发现，挥挥手。你们用了量一量的方法，（边指边说）发现上下两边相等，左右两边相等。老师把你们的发现记录下来。（板贴量一量、上下两边相等、左右两边相等）
（2）用折一折的方法验证上下两边相等、左右两边相等
谁看明白他的方法了？谁再来折一折？指一指谁和谁重合了？引导学生指出上边、下边重合或左边、右边重合。你们用了折一折的方法，也发现了上下两边相等，左右两边相等。（板贴折一折）
（3）用比一比的方法验证4个角都是直角
也用了这种方法发现长方形有4个直角的挥挥手。你们用了比一比的方法，发现了长方形的4个角都是直角。（板贴比一比、4个直角）
总结：孩子们，刚刚这几个小组的同学用量一量、折一折、比一比这些方法，发现了长方形的上下两边相等，左右两边相等，有四个直角？你们都有这样的发现吗？
【设计意图：以自主猜测为探究起点，充分发挥几何直观的支撑作用。先引导学生基于已有图形感知，主动猜想长方形边的长短关系与角的大小特点，激发探究内驱力，既尊重学生的直观感知，又培养其 “先猜想后验证” 的探究意识；再让学生自主选择方法展开验证，在动手操作中逐步明晰 “对边相等”“四个角都是直角” 的本质特征。积累了 “猜想 — 验证 — 得出结论” 的几何探究的基本方法和经验，培养了观察、推理与动手实践能力。】
（4）反向演绎
想一想，如果我再给你拿一个长长方方感觉的长方形，它会不会也是上下两边相等，左右两边相等，有4个直角呢？如果再给你一个呢？
【设计意图：引导学生从 “单个长方形的特征验证” 拓展到 “多个长方形的共性猜想”。通过连续提问引发学生联想，对不同长方形的直观认知与空间想象，让学生在脑海中构建多个 “长长方方” 的图形表象。进而引导学生思考 “长方形的特征是否具有普遍性”，从具体实例感知上升到对图形本质特征的归纳，强化 “对边相等、4 个直角是长方形固有属性” 的认知，同时培养归纳推理能力，深化几何直观与图形本质的关联。】
再反过来想一想，如果长方形不长这样了，上下两边或左右两边不相等了，会怎样呢？看，我们让它上边变得长一些，上下两边不相等了，什么感觉了？这一次，我们让它左边长一点，什么感觉了，还是长长的吗？
如果它4个角不都是直角，又会怎样呢？看，什么感觉了？还是方方的吗？
生活中那么多长方形咱还用再一一验证吗？我们终于找到了藏在长方形里面的秘密，我们也叫长方形的特征。那就是上下两边相等，左右两边相等，有四个直角。
这句话，我们可以说的再简单一些。上下两条边，一上一下，是对着的，我们叫作对边，上下两条边是一组对边，还有对边吗？是的，左右两条边也是对着的，也是一组对边。那现在我们就可以说长方形什么相等，有4个直角。
【设计意图：依托反向推理与几何直观，深化学生对长方形本质属性的理解。通过创设 “边不相等”“角非直角” 的反向情境，结合直观图形演示，引导学生对比观察图形变化后的差异，反向印证 “对边相等、4 个直角” 是长方形不可或缺的核心条件。同时，借助具象化的图形变化，将抽象的本质属性转化为可感知的视觉体验，降低学生理解难度。既强化了特征认知的深刻性，又培养了学生的逆向思维与逻辑推理能力，契合几何知识 “从直观到抽象、从现象到本质” 的学习规律。】
4.认识长、宽
如果这是长方形的一条边，你能画出一个什么样的长方形呢？伸出手来画一画。
老师从大家的手势中看到了各种不同的长方形。看，一个、两个、三个、四个、还能继续画吗？看来，只给我们长方形的一条边，我们可以画出无数个不同的长方形。
如果在这条边的基础上，再给你一条边呢？知道两条边你可以画出几个长方形？
总结：看来这两条相邻的边在长方形中非常重要，它们能帮我们确定出长方形的样子，看，在长方形中，我们把较长的这条边的长称为长，较短的这条边的长称为宽，有了长和宽，我们就可以确定一个长方形了。（板贴长、宽）
【设计意图：通过 “给定一条边画长方形” 的实操，让学生感知单条边无法固定长方形形状，再通过 “给定两条相邻边画长方形” 的递进探究，引导学生结合长方形 “对边相等、4 个直角” 的特征，发现两条相邻边能唯一确定长方形的样子。在此基础上引出 “长” 和 “宽” 的定义，让抽象概念依托实操落地，既强化对长方形特征的运用，又培养学生空间想象能力与几何应用意识。】
三、迁移类推，明晰特征
任务二：探究正方形的特征
1.迁移猜想
有了刚刚研究长方形的经验和方法，给我们正正方方感觉的正方形边和角会有什么特点？
小结：大家发现正方形4条边相等，有4个直角（板贴），真是这样吗？从桌洞里面拿出正方形，赶紧动手验证一下
【设计意图：借助长方形的探究经验与方法，引导学生迁移猜想正方形边和角的特点，初步得出 “4 条边相等、4 个直角” 的结论。通过让学生动手操作正方形进行验证，将猜想与实操结合，强化对正方形特征的直观认知与确认。既培养学生的知识迁移能力，又通过动手验证落实几何知识的探究过程，深化对正方形本质特征的理解。】
2.交流展示
（1）边的特征
①量
也用这种方法的同学挥挥手，有这样的发现吗？
②折
（请学生重点演示折一折的方法）看明白他的方法了吗？这样上下对折说明什么？这样左右对折呢？那这样可以了吗？为什么？再怎么对折就可以了？说明什么？
小结：看来正方形不仅对边相等，它四条边都相等。你们也有这样的发现吗？
（2）角的特征
③比
你们也有这样的发现吗？
总结：在验证正方形特征时，同学们把验证长方形特征的方法——量一量、折一折、比一比很自然的迁移过来，你们太会学习了！现在我们也找到了藏在正方形里面的秘密，也叫正方形的特征，那就是4条边相等，4个直角。
【设计意图：借助探究长方形特征的经验与方法，引导学生主动用 “量一量、折一折、比一比” 的方法，对正方形特征进行验证。整个过程以方法迁移为纽带，既让学生在熟悉的探究路径中夯实实操能力，又通过针对性引导深化对正方形特征的精准把握，同时延续 “猜想 — 验证” 的几何探究逻辑，助力知识与方法的灵活运用、融会贯通。】
3.认识边长
现在只有正方形的一条边，你能画出这个正方形吗？怎么来画，为什么这么画？
看来，我们只要知道正方形的一条边就能确定出正方形的样子了。看，正方形的这条边的长有名字，叫边长。（板贴边长）
【设计意图：用 “给一条边画正方形” 的问题带动学生思考。学生结合正方形 的特征，想象正方形的样子，思考怎么画、为什么这么画。通过这个过程，学生能直观感受到，知道正方形一条边的长度，就能确定另外三条边的长度和位置，进而画出整个正方形。这样既自然引出 “边长” 的名字，又帮学生巩固了正方形的特征，锻炼空间想象能力。】
四、反馈练习，深化理解
经过刚刚这样一番深入的认识和研究，长方形和正方形的特征我们已经非常明清晰了，长方形有怎样的特征？正方形呢？
我们应用我们找到的这些特征，来玩个小游戏？
1.变一变
游戏的名字叫变一变。老师这里有一个会变的长方形，如果我把它的长变短，想象一下它会变成什么图形？想象一下，如果长继续变短下去，会是什么样子？还能变出正方形吗?为什么？
其实，正方形就是长方形在变着变着，变到长和宽一样长时的一种特殊情况。所以通常我们说正方形也是特殊的长方形。
2.猜一猜
被云朵遮住的是一个平面图形，它会是什么图形，继续来猜，它有4条边？它是什么图形，继续，它的对边相等？来我打开一部分。现在你觉得它可能是什么？为什么？
【设计意图：依托几何直观与空间观念培养，深化对图形特征及关系的理解。“变一变” 中，引导学生动态想象长方形的长逐渐变短，通过具象化过程建立几何直观，直观感知长与宽相等时长方形转化为正方形的逻辑，理解正方形是特殊的长方形，打破图形孤立认知。“猜一猜” 中，逐步给出 “4 条边”“对边相等” 的条件并结合部分图形展示，引导学生调动空间观念推理，在 “条件补充 — 图形猜想 — 依据验证” 中辨析图形共性与差异。整个环节既巩固知识，又通过动态想象、条件推理强化几何直观能力、发展空间观念，助力学生把握图形本质，积累后续探究经验。】
五、回顾反思，总结提升
这节课马上就要结束了，我们来回头看看。一年级时，我们对平面图形有了整体的认识，长方形长长方方的，正方形正正方方的，但这节课开始，我们从边和角两个维度研究了它们的数量长短大小等方面的特征，更细致地认识了长方形和正方形，这也是我们研究平面图形的基本方法，你认为后面我们还会去认识什么图形，今天的经验和方法会带给你更多的帮助。
【设计意图：通过回顾一年级对平面图形的初步认知，对比本节课从边、角维度对长方形和正方形特征的细致探究，帮助学生梳理并明确 “从边、角维度研究图形特征” 的基本方法。同时引导学生联想后续将要学习的其他平面图形，让学生感知几何知识的连贯性，为后续学习埋下伏笔，助力形成系统的平面图形认知体系。】
共同成长，遇见更好的自己！
滨州
供稿｜刘金秋
制作｜郝苗
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