【成果共分享(总第137期)】青岛版小学数学《长方形和正方形的认识》《三角形的认识》教学解读
- 2026-02-06 21:32:59
解读视频
实践解读
从“认知启蒙”到“思维进阶”
图形定量认识序列的课例解读
——以《长方形和正方形的认识》《三角形的认识》为例
一、课标分析
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。
《长方形和正方形的认识》《三角形的认识》分别属于第一学段和第二学段图形与几何中的“图形的认识与测量”，这是学生从一维点线到二维面的认识的飞跃，实现了从整体感知到具体、定量认识的转变，是几何学习的关键进阶。
【内容要求】1.通过实物和模型辨认简单的平面图形；2.在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和几何直观。
【学业要求】能辨认长方形和正方形，能直观描述它们的特征，能根据描述的特征对图形进行简单分类。
【教学提示】1.图形的认识与测量的教学，结合低年级学生的年龄特点，充分利用学生在幼儿园阶段积累的有关图形的经验，以直观感知为主。2.图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知长方形和正方形的特点，引导学生经历图形的抽象过程，形成初步的空间观念。
【内容要求】1.认识三角形，会根据图形的特征对三角形进行分类；2.在图形的认识与测量的过程中增强空间观念。
【学业要求】能说出三角形的特征。形成空间观念和初步的几何直观。
【教学提示】1.将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。2.图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。
从核心素养培养、内容要求、学业要求、教学提示的描述中可以看出这两节课需要落实的核心素养是几何直观培养。
何为几何直观？
2022版新课标是这样说的：几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。具体表现为以下四个方面：1.能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类。（也就是我们要对几何图形有把握，对图形的组成元素有把握，对特征有把握，并能依据特征进行分类。总而言之就是要对图形有把握）2.根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质。（也就说根据文字描述或语言描述能够变成图形，把分析问题变成分析图形的性质）3.建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。（总能把问题变成图，看到图能想到一类问题）4.利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。
每个核心素养的内容拆解是不一样的，有的核心素养的具体要求是并列关系，有的核心素养的具体要求是递进式的。而几何直观的具体要求就是递进式的、迈台阶式的。而第一个具体表现能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类。是发展几何直观最终能力的基石。
基于以上分析，我们确定了这个主题的核心概念为：1.图形是对空间物体的抽象；2.图形的认识是对其组成元素的认识。
二、教材分析
《长方形和正方形的认识》是小学数学几何与图形领域的重要起始内容，其编排建立在学生低年级阶段对长方体、正方体等立体图形的直观感知和整体认知基础之上。此前学生对图形的认识仅停留在 “能辨认、会命名” 的模糊感知层面，而本节课是学生首次从 “立体” 走向 “平面”、从 “整体感知” 转向 “定量刻画” 的关键转折，标志着学生几何学习正式进入 “基于元素分析图形本质” 的新阶段。通过对长方形和正方形边的长短、角的类型等核心特征的探究，学生不仅能掌握具体图形的性质，更能初步构建 “观察图形 — 拆解元素 — 分析特征 — 归纳本质” 的几何探究方法，为后续平面图形的系统学习奠定认知框架、明确探究方向，是连接立体图形直观认知与平面图形定量研究的重要桥梁。
《三角形的认识》作为图形定量认识序列的第二课时，紧密承接《长方形和正方形的认识》所奠定的学习基础与探究方法。此时学生已具备从边、角等组成元素出发认识图形的意识，初步形成了 “通过操作验证特征、通过归纳总结性质” 的学习能力，不再是几何探究的 “零起点”。本节课在延续 “元素分析” 核心思路的基础上，聚焦三角形独有的边的数量关系、角的分类特征等内容，既是对前序图形认识方法的巩固与迁移，也是对平面图形定量认知体系的补充与完善。通过本节课的学习，学生将进一步深化几何思维，从 “单一图形特征识别” 向 “同类图形共性归纳与差异辨析” 进阶，为后续平行四边形、梯形等复杂多边形的认识，以及图形的周长、面积计算，甚至初中阶段几何证明等内容的学习搭建关键的知识与能力桥梁，具有承上启下的重要教学价值。
三、课例解读
（一）《长方形和正方形的认识》：定量认识的“启始密码”破译
（1）教学逻辑：从“直观模糊”到“本质清晰”的破局
低年级学生对长方形和正方形的认知多源于生活经验，停留在“看起来像”的直观层面，难以精准描述其本质特征。本节课的教学逻辑核心，在于打破这种模糊认知，建立“元素分析”的定量思维框架。
课例中，教师以“生活场景中制作保护牌”为生活化导入载体，精准锚定“长方形和正方形的核心特征”这一探究主题，引导学生展开深度学习。教学中，教师先引导学生观察不同形态长方形的共性特征，进而聚焦平面图形研究的核心元素——边与角，通过概念辨析帮助学生建立对边、角的清晰认知；随后鼓励学生基于直观观察提出关于长方形边、角特征的猜想，再通过量一量、折一折、比一比等实践操作进行验证，最终归纳提炼出长方形的本质属性。在长方形特征探究的基础上，教师引导学生运用迁移推理的思维方法，自主将探究路径迁移至正方形特征的研究中。整个教学过程贯穿“观察猜想—实践操作—验证推理—归纳总结”的科学探究流程，不仅使学生扎实掌握了长方形和正方形的具体性质，更核心的是帮助学生建构起“认识平面图形需从边、角等核心构成元素切入”的结构化探究逻辑，为后续各类平面图形的学习提供了可迁移的方法论支撑，实现了知识习得与思维能力培养的有机统一。
（2）思维发展：从“整体感知”到“定量刻画”的跨越
本节课是学生几何思维从“感性直观”向“理性分析”转变的关键节点。课例中，教师通过系列观察操作推动思维进阶：“你能说说长方形和正方形边和角的特点吗？”（引导直观描述）→“用量一量，比一比，折一折等方法验证发现的边和角的特点”（引入定量工具，明确边和角的特征）。
在这一过程中，学生逐渐摆脱对图形的表面印象，学会用“对边相等”“直角”等精准的数学语言刻画图形特征，实现了从“能辨认”到“能分析”的思维跨越。这种定量思维的培养，为学生后续学习图形的周长、面积，乃至更复杂的几何知识奠定了思维基础。
（二）《三角形的认识》：图形探究能力的“迁移深化课”
（1）认知衔接：激活“前备经验”，实现“方法迁移”
作为图形定量认识序列的第二课时，本节课以《长方形和正方形的认识》奠定的探究方法为基础，实现认知与能力的衔接。教师通过提问唤醒学生记忆：“我们之前是从哪些方面认识长方形和正方形的？”引导学生自然迁移“分析边、角特征”的探究思路，快速进入“三角形特征探究”的学习状态，体现了知识体系的连贯性。
（2）探究深化：聚焦“独特特征”，完善“定量认知”
本节课在延续“元素分析”这一核心教学思路的基础上，以三角形的本质属性为探究核心，开展层层递进的深度教学活动。教学中，通过设计“动手搭建三角形与四边形”的对比实践任务，引导学生在操作、观察、对比的过程中，直观感知两种图形在受力后的不同表现，进而具象化理解三角形的稳定性特征。
在学生扎实建构三角形稳定性认知的基础上，以已搭建的三角形模型为核心探究载体，实现知识的自然迁移与延伸，引导学生系统探究三角形的边、角等基本构成特征，进而开展分类学习。教学中需引导学生运用“异中求同、同中辨异”的思维方法，分别从边的长短关系与角的大小特征两个维度，构建三角形分类的完整认知体系，培养有序观察与逻辑分类能力。
两节课例的教学共性与进阶逻辑
（1）教学共性：以“操作探究”为核心，落实“素养导向”
两节课例均以学生动手操作、自主探究为主要教学方式，通过提供丰富的学具和探究任务，让学生在实践中积累几何活动经验，培养观察、分析、归纳的能力，体现了“做中学”的教学理念，契合核心素养下“几何直观”的培养要求。
（2）进阶逻辑：从“方法建构”到“能力迁移”的递进
知识层面：从“四边形特征”到“三角形特征”，实现平面图形认知范围的横向拓展，完善定量认知体系。
方法层面：从“初步掌握边、角分析方法”到“灵活运用方法探究新图形”，将前面习得的“元素分析”方法迁移至三角形研究，实现探究能力的纵向提升。
思维层面：从“单个图形本质把握”到“同类图形系统归纳”，推动几何思维从具体到系统，从单一到综合的深化。
（四）教学启示：把握“进阶性”，提升教学实效
1. 立足认知起点，做好衔接教学：充分利用两节课的知识关联，激活学生前备经验，建立知识联结，降低学习难度，实现认知递进，奠定后续基础。
2. 强化方法渗透，培养探究能力：不仅关注图形知识的传递，更要重视“边、角分析”“操作验证”等探究方法的渗透，实现“授人以渔”。
3. 聚焦思维发展，设计分层任务：根据学生认知水平，设计由浅入深的探究任务，推动几何思维从直观到抽象、从单一到系统的进阶。
共同成长，遇见更好的自己！
XIAO SHU
滨
州
供稿｜张亚男
制作｜郝苗
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