一、表内乘法
1、乘法的意义
核心含义：求“几个相同加数的和”的简便运算。
例如“3个4相加”：4+4+4=12，
用乘法表示为：4×3=12，
读作：4乘3等于12。
特点：乘法算式比加法算式更简洁直观。
与加法的区别：加法可表示不同加数的和（如 2+3+4），也可表示相同加数的和；乘法仅表示“相同加数的和”，是相同加数加法的“简便写法”。
2、算式结构：
因数（乘数）×因数（乘数）=积。
例如在 3×4=12 中，乘号（×）前后的3和4是“因数”也叫“乘数”，等号后面的12是“积”。
两个因数是可以相互变换位置的，结果积不变，如
3×4=12也可以表示成4×3=12。
3、口决
4、易错点
① 勿把“几个几”和“几和几”混淆。例：2和3的和是2+3=5；2个3的和是3×2=6。
②乘法口诀书写规范，积不满十写“得”，满十不写。例：“二二得四”，非“二二得四”误写为“二二四”。
二、观察物体
1.观察角度的认识
基本角度：从正面、侧面、上面观察同一物体，看到的形状可能不同。
正面：物体正前方
侧面：物体左面或右面
上面：物体正上方观察物体
2.常见物体的观察形状
单个物体：
① 正方体：从任何角度看都是正方形;
② 长方体：（如书本）正面和侧面是长方形，上面可能是长方形或正方形；
③圆柱体：正面和侧面是长方形（或正方形)，上面是圆形：
④ 球体：从任何角度看都是圆形。
三、表内除法
1、除法的初步认识
平均分：把一些物体分成若干份，每份分得“同样多”，就是平均分。
平均分是除法的核心本质，如“把12块月饼分给3个小朋友,每人分4块”就是平均分。
两种分法：
①按“份数”分：把总数平均分成几份，求每份是多少（如“把12个苹果平均分给6个小朋友，每人分几个”)；
②按“每份个数”分：求总数里有几个每份的个数（如“把9个苹果，每3个装一盘，能装几盘”)。
2、算式结构
被除数÷除数=商。
“÷”是除号，除号前面的数是“被除数”（要分的总数），后面的数是“除数”（平均分的份数或每份个数），等号后面的是“商”（每份个数或份数）。
例如12÷3=4中，12是被除数，3是除数，4是商。
写作：12÷3=4 读作“12除以3等于4”
（注意“除以”与“除”的区别“3除12”也表示12÷3。）
3、乘除关联
除法是乘法的逆运算，“商×除数=被除数”。
如3×4=12对应12÷3=4和12÷4=3。
结合乘法口诀进行计算
步骤：
① 看除法算式中的除数和被除数；
②想“除数乘几等于被除数”，对应的口诀中的“几”就是商；
③用“商×除数=被除数”验证。
4、易错点
①未理解“平均分”导致误用除法；
②混淆被除数、除数的意义；
③不会用乘法口诀逆用求商。
四、有余数的除法
定义：把一些物体平均分后，分完还有剩余，剩余的部分叫“余数”，这样的除法叫有余数的除法。
例如：把10个苹果每3个装一盘，能装3盘，剩1个
写作： 10÷3=3.….1，
读作：10除以3等于3余1。
各部分关系：
被除数=商x除数+余数（如 10=3×3+1)
关键:余数必须比除数小（如10÷3，余数1<3；若余数>除数，说明还能再分）。
2、.计算步骤：
① 按表内除法计算，想“除数乘几最接近被除数且小于被除数”，这个“几”就是商；
②用被除数减去“商×除数”，得到余数；
③检查余数是否比除数小，若不是，需调整商的大小。
3、易错点：
①余数比除数大；
②忘记写余数或余数单位错误。
五、简单的周期问题
1.周期的识别：找到“重复出现的一组图形或数字”，这组就是“周期”。例如“红、黄、蓝、红、黄、蓝……”，周期是“红、黄、蓝”（3个为一组）。
2.解题步骤：
①确定周期长度（一组有几个）；
②用“总数÷周期长度”，得到商和余数；
③余数为0时，对应周期最后一个；余数不为0时，对应周期中第“余数”个。
3. 示例（上图）
周期长度4，
19÷4=4……3，余数3对应周期中第3个（绿色）;
20÷4=5，余数为0对应周期中最后一个（紫色）;
18÷4=4……2，余数2对应周期中第2个（紫色）。
六、解决问题
本单元的核心是掌握“乘加、乘减、除加、除减”及两步混合运算的解题方法，从而解决实际问题。
1、乘加/乘减问题：
先算乘法（几个相同加数的和），再算加减（额外的数量）。
步骤:
①先理清题中的数量关系，先求几个几，用乘法计算，再加多出来的
就是总数。
例如：编织小组每人织5个中国结，4人织完后，还多3个，一共织多少个？
5×4+3=23（个）；
②理清题中的数量关系，先求几个几，用乘法计算，再求两个数相差多少，用减法计算。
例如：计划织25个，织了4人，每人5个，还剩多少个？
25-4×5=5（个）。
2、除加/除减问题：
①理清题中的数量关系，先求每份数（或份数），用除法计算，再加多出的数就是总数。
例如：有40盒粉笔，平均分给一年级的5个班。其中一（1）班原来有6盒粉笔，现在一（1）班有多少盒粉笔?
40÷5+6=14（盒）
②理清题中的数量关系，先求每份数（或份数），用除法计算，再求两个数相差多少，用减法计算。
例如：4月23 日是“世界读书日”。新华书店原来每本 15 元的图书，在这一天买5本只需 45元，每本比原来便宜了多少元?
15-45÷5=6（元）
本单元需掌握实际问题中的两步混合运算顺序：先算乘除，后算加减。
