青岛版六三制五年下册数学预习(三)真分数和假分数

①用涂色部分表示，就是把整个圆平均分成4份，涂出其中的3份，就是这个圆的。如图。

②用涂色部分表示。首先我们先想一下，的分数单位是，有有9个这样的分数单位（），把一个圆平均分成4份，可以先涂出4个，再涂出4个，合起来就是8个（也就是2个整圆），最后再涂出第三个整圆的，这样加起来就是9个，也就是。如图。

③ 用涂色部分表示。里面有6个（也就是1个整圆），即把1个整圆平均分成6份，其中的6份，也就是全部，都涂色。如图。

④用涂色部分表示。里面有3个分数单位，可以先涂出2个（也就是一个圆），再涂出1个，合起来就是3个，也就是。如图。

⑤用涂色部分表示。先把整个圆平均分成5份，涂出其中的4份就是这个圆的。如图。

我们探究一下规律。

①比较上面5个分数的分子和分母的大小，可以把这些分数分成三类。

第一类：分子比分母小：、

第二类：分子比分母大：

第三类：分子和分母相等：

② 真分数和假分数的意义。

像上面的，分子比分母小的分数叫作真分数。比如：也都是真分数，真分数的个数是无限的。

像上面，分子比分母大或者相等的分数，叫作假分数。例如：也都是假分数，假分数的个数也是无限的。

假分数有两种情况：一是分子比分母大的分数，二是分子和分母相等的分数。

总结：

1. 真分数: 分子比分母小的分数叫作真分数。

2. 假分数: 分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。

思考一下：是一个假分数。这个假分数还可以用怎样的另一种形式表示呢？

用图表示。

观察我们可以发现：可以分成6个加上1个，也就是2个整圆加上1个整圆的，合起来就可以用来表示。如图。

像这样，分子不是分母倍数的假分数，还可以写成整数与真分数合成的分数，把这样的分数叫作带分数。带分数是由整数部分和分数部分两部分组成的。

重要提示：带分数只是假分数的另外一种表现形式。

带分数的读法和写法：

读作：二又三分之一。写法：先写整数部分，再写分数部分，中间没有空格。

总结：

1.带分数的意义:分子不是分母倍数的假分数，还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

2.带分数的读、写:

(1)带分数的读法。先读整数部分，再读分数部分，中间加上“又”字。

(2)带分数的写法。先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

记忆口诀：

分数分成两大类，真假分数各一类;

分子若比分母小，分数就是真分数;

分子若比分母大，分数变身就是假;

分子若和分母等，分数也是假分数。

趁热打铁做练习：

1.按要求填一填。

真分数有（                       ）

假分数有（                                ）

2. 在下面图中涂色表示对应的分数。

3. 将下面的假分数改写成带分数。

延伸题：

例题1：一个分数单位是的真分数，如果给这个真分数再加上，那么结果就是，原来的真分数是多少？

分析：由题目可以知道，因为8个加上1个，结果等于，所以原来的真分数里面有8个，也就是。

答：原来的真分数是。

例题2：有分母是27的三个分数，它们分别是真分数、假分数和带分数。这三个分数依次相差1个分数单位。这三个分数分别是多少?

分析：分母是27，说明这三个分数的分数单位是，因为这三个分数依次相差1个分数单位，即真分数+=假分数，假分数+=带分数。由此可以推出这三个分数依次是。

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